Question

【題目】下列圖形都是由同樣大小的圓按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有2個(gè)圓：第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)圓：第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)圓；第④個(gè)圖形中一共有29個(gè)圓，…，則第⑦個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為_______．

Answer 1

【答案】92

【解析】

根據(jù)圖形變化規(guī)律可得第1個(gè)圖形中最下面有1個(gè)圓，上面有1個(gè)圓；

第2個(gè)圖形中最下面有2個(gè)圓，上面有1+3+1個(gè)圓；

第3個(gè)圖形中最下面有3個(gè)圓，上面有1+3+5+3+1個(gè)圓；

然后根據(jù)規(guī)律求得第7個(gè)圖形的圓的數(shù)量即可.

解：第（1）個(gè)圖形中最下面有1個(gè)圓，上面有1個(gè)圓；

第（2）個(gè)圖形中最下面有2個(gè)圓，上面有1+3+1個(gè)圓；

第（3）個(gè)圖形中最下面有3個(gè)圓，上面有1+3+5+3+1個(gè)圓；

…

第（7）個(gè)圖形最下面有7個(gè)圓，上面有1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1個(gè)圓，

∴共有7+（1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1）＝92，

故答案是：92．