Question

【題目】如圖，已知數軸上有A、B兩點(點A在點B的左側)，且兩點距離為8個單位長度，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t(t＞0)秒．

(1)圖中如果點A、B表示的數是互為相反數，那么點A表示的數是 ；

(2)當t＝3秒時，點A與點P之間的距離是 個長度單位；

(3)當點A表示的數是－3時，用含t的代數式表示點P表示的數；

(4)若點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍，請直接寫出t的值．

Answer 1

【答案】(1)-4；(2)6；(3)-3+2t；(4)8/3 或8.

【解析】

（1）根據相反數的概念、結合圖形解得即可；

（2）根據點P運動的速度和時間計算即可；

（3）根據點P運動的速度和時間表示即可；

（4）分點P在線段AB上和點P在線段AB的延長線上兩種情況，列出一元一次方程，解方程即可．

（1）設點A表示的數是a，點B表示的數是b，

則|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|，

∴|a|＝4，

∴a＝4，

則點A表示的數是4；

（2）∵P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，

∴當t＝3秒時，點A與點P之間的距離為6個單位長度；

（3）當點A為-3時，點P表示的數是-3+2t；

（4）當點P在線段AB上時，AP＝2PB，即2t＝2（82t），

解得，t＝，

當點P在線段AB的延長線上時，AP＝2PB，即2t＝2（2t8），

解得，t＝8，

∴當t＝或8秒時，點P到A的距離是點P到B的距離的2倍．