【題目】已知反比例函數y1＝
的圖象與一次函數y2＝ax＋b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，－2）．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．
【答案】(1)y＝2x＋2，y＝
；(2) －2＜x＜0或x＞1．
【解析】試題分析：（1）由A在反比例函數圖象上，把A的坐標代入反比例解析式，即可得出反比例函數解析式，又B也在反比例函數圖象上，把B的坐標代入確定出的反比例解析式即可確定出m的值，從而得到B的坐標，由待定系數法即可求出一次函數解析式；
（2）根據題意，結合圖象，找一次函數的圖象在反比例函數圖象上方的區域，易得答案．
試題解析：（1）∵A（1，4）在反比例函數圖象上，
∴把A（1，4）代入反比例函數y1=
得：4=
，解得k1=4，
∴反比例函數解析式為y1=
，
又B（m，﹣2）在反比例函數圖象上，
∴把B（m，﹣2）代入反比例函數解析式，
解得m=﹣2，即B（﹣2，﹣2），
把A（1，4）和B坐標（﹣2，﹣2）代入一次函數解析式y2=ax+b得：
，
解得：
，
∴一次函數解析式為y2=2x+2；
（2）根據圖象得：﹣2＜x＜0或x＞1．
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，
分別與相交于點
，連接
，現給出兩個命題：
①若
，則
；
②若
，記
的面積為
，四邊形
的面積為
，則
，那么( )
A.①是真命題，②是假命題 B.①是假命題，②是真命題
C.①是假命題，②是假命題 D.①是真命題，②是真命題
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定：對于任意實數a，b都有：a⊕b=a（a-b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么等式3⊕x=16的解是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角三角形
中，
，
，
是
的中點，
，
分別是
，
上的點(點
不與端點
重合)，且
，連接
并取
的中點
，連接
并延長至點
，使
，連接
.
(1)求證：四邊形
是正方形；
(2)當點
在什么位置是，四邊形
的面積最小？并求四邊形
面積的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結論：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師想知道某校學生每天上學路上要花多少時間，于是隨機選取30名同學每天來校的大致時間（單位：分鐘）進行統計，統計表如下：
時間 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 45 |
人數 | 3 | 3 | 6 | 12 | 2 | 2 | 1 | 1 |
（1）寫出這組數據的中位數和眾數；
（2）求這30名同學每天上學的平均時間．
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