Question

【題目】已知直線y＝kx（k≠0）與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于點(diǎn)A（x，y），B（x，y）則2xy+xy的值是_____．

Answer 1

【答案】15

【解析】

由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象都是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，因此它們的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則有x＝﹣x，y＝﹣y．由A（x，y）在雙曲線y＝﹣上可得xy＝﹣5，然后把x＝﹣x，y＝﹣y代入2xy+xy的就可解決問(wèn)題．

解：∵直線y＝kx（k＞0）與雙曲線y＝﹣都是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，

∴它們的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，

∴x＝﹣x，y＝﹣y．

∵A（x，y）在雙曲線y＝﹣上，

∴xy＝﹣5，

∴2xy+xy＝2x（﹣y）+（﹣x）y＝﹣3xy＝15．

故答案為：15．