Question

【題目】判斷正誤，并說明理由
（1）給定一組數據，那么這組數據的眾數有可能不唯一；理由
（2）給定一組數據，那么這組數據的平均數一定是這組數據中的一個數；
理由
（3）n個數的中位數一定是這n個數中的某一個；理由
（4）求9個數據（x1、x2、……、x9 ， 其平均數為m）的標準差S， 計算公式為： ；理由

Answer 1

【答案】
（1）正確；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個
（2）錯誤；不一定，答案不唯一，如：4,6,7這組數據的平均數是
（3）錯誤；不一定，當數據的個數是雙數時，中位數是中間兩個數的平均數，答案不唯一，如：2,3,4,5這組數據的中位數是
（4）正確；標準差=
【解析】本題考查統計的有關知識，要掌握眾數、平均數、中位數、方差、標準差的定義及實際意義.
【考點精析】通過靈活運用中位數、眾數，掌握中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數即可以解答此題．