【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（ ）
A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC
C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°
【答案】D
【解析】分析：根據折疊的性質易知，重合部分為菱形，然后根據菱形的性質判斷即可．
詳解：∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；
過點D分別作AB，BC邊上的高為DE，DF．如圖所示：
則DE=DF（兩紙條相同，紙條寬度相同）；
∵平行四邊形ABCD的面積=AB×DE=BC×DF，∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD為菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．
∵ABCD是菱形，∴∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD， AB=BC， AB=CD，AD=BC．故A、B、C正確．不能判斷D是否正確．
故選D．
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【題目】在一個長為8分米，寬為5分米，高為7分米的長方體上，截去一個長為6分米，寬為5分米，深為2分米的長方體后，得到一個如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米．
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【題目】如圖，有
、
、
三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（ ）
A.在∠A、∠B兩內角平分線的交點處
B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處
C.在AC、BC兩邊高線的交點處
D.在AC、BC兩邊中線的交點處
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【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補．若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不變，（3）四邊形PMON的面積不變，（4）MN的長不變，
其中正確的為__________（請填寫結論前面的序號）．
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【題目】如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當太陽光與水平線成45°角時，測得該桿在斜坡上的影長BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數值：
≈1.73，
≈1.41）．
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【題目】在一次數學課上，張老師出示了一個題目：“如圖，ABCD的對角線相交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，BE．請根據上述條件，寫出一個正確結論．”其中四位同學寫出的結論如下：
小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；
小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．
這四位同學寫出的結論中不正確的是（ ）
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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【題目】證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”，要根據題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小張同學根據題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．
已知：如圖，ABCD是平行四邊形，AC與BD是對角線，且 ．
求證： ．
請你補全已知和求證，并寫出證明過程．
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【題目】如圖，輪船從A港出發，以28海里/小時的速度向正北方向航行，此時測的燈塔M在北偏東30°的方向上．半小時后，輪船到達B處，此時測得燈塔M在北偏東60°的方向上．
（1）求輪船在B處時與燈塔M的距離；
（2）輪船從B處繼續沿正北方向航行，又經半小時后到達C處．求：此時輪船與燈塔M的距離是多少？燈塔M在輪船的什么方向上？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊△CBD，連接DA并延長，交y軸于點E．
①△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結論；
②當點C運動到什么位置時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？
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