【題目】在一個長為8分米，寬為5分米，高為7分米的長方體上，截去一個長為6分米，寬為5分米，深為2分米的長方體后，得到一個如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩種包裝盒，大盒比小盒可多裝20克某一物品．已知120克這一物品單獨裝滿小盒比單獨裝滿大盒多1盒．
（1）問小盒每個可裝這一物品多少克？
（2）現有裝滿這一物品兩種盒子共50個．設小盒有n個，所有盒子所裝物品的總量為w克． ①求w關于n的函數解析式，并寫出定義域；
②如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同，求所有盒子所裝物品的總量．
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【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=________，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=__________．
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣x2+6x﹣9的圖象頂點為A，與y軸交于點B．若在該二次函數圖形上取一點C，在x軸上取一點D，使得四邊形ABCD為平行四邊形，則D點的坐標為（ ）
A.（﹣9，0）
B.（﹣6，0）
C.（6，0）
D.（9，0）
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【題目】如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數據算出電線桿AB的高嗎？ 
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。
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【題目】如圖，將連續的奇數
，
，
，
...按圖1中的方式排成一個數表，用一個十字框框住個數，這樣框出的任意個數中，四個分支上的數分別用
、
、
、
表示，如圖2所示。
（1）計算：若十字框中間的數為
，則
______________；
（2）發現：移動十字框，比較
與中間的數
.猜想：十字框中、、、的和是中間的數的___________________；
（3）驗證：用含的式子表示、、、，并利用整式運算驗證（2）中猜想的正確性；
（4）應用：設
，判斷
的值能否等于
，請說明理由.
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【題目】為鼓勵居民節約用氣，某省決定對天然氣收費實行階梯氣價，階梯氣價劃分為兩個檔級：
(1)第一檔氣量為每戶每月30立方米(含30立方米)以內，執行基準價格；
(2)第二檔氣量為每戶每月超出30立方米以上部分，執行市場調節價格．
小明家5月份用氣35立方米，交費112.5元；6月份用氣41立方米，交費139.5元，若小明7月份用氣29立方米，則他家應交費________元．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90
（1）請用圓規和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若∠B=60，AB=3，求⊙P的面積．
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