【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，4)，點B的坐標為(3，0)．三角形AOB中任意一點P(x0，y0)經平移后的對應點為P1(x0＋2，y0)，并且點A，O，B的對應點分別為點D，E，F.
(1)指出平移的方向和距離；
(2)畫出平移后的三角形DEF；
(3)求線段OA在平移過程中掃過的面積．
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【題目】蓄電池的電壓為定植，使用此電源時，電流I（A）和電阻R（
）成反比例函數關系，且當I=4A，R=5.
（1）蓄電池的電壓是多少？請你寫出這一函數的表達式.
（2）當電流喂A時，電阻是多少？
（3）當電阻是10.時，電流是多少？
（4）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A，那么用電器的可變電阻應該控制在什么范圍內？
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【題目】在平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標都是整數的點
稱為整點，如果將二次函數
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則此紅色區域內部及其邊界上的整點個數有______ 個
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【題目】某超市預測某飲料有發展前途，用2000元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用5000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的2倍，但進貨單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元？
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少2000元，那么銷售單價至少為多少元？
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【題目】一副直角三角尺疊放如圖1所示，現將45°的三角尺ADE固定不動，將含30的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當∠BAD=15°時，BC∥DE，則∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合條件的度數為（ ）
A.60°和135°B.45°、60°、105°、135°C.30°和45°D.以上都有可能
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【題目】四邊形ABCD坐標為A(0，0)，B(0，3)，C(3，5)，D(5，0).
(1)請在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD；
(2)把四邊形ABCD先向上平移2個單位，再向左平移3個單位得到四邊形
，求平移后各頂點的坐標；
(3)求四邊形ABCD的面積.
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【題目】閱讀下面材料：
如圖
，在平面直角坐標系
中，直線
與雙曲線
交于
和
兩點．
觀察圖象可知：①當
或時，
；②當
或
時，
，即通過觀察函數的圖象，可以得到不等式
的解集．
有這樣一個問題：求不等式
的解集．
某同學根據學習以上知識的經驗，對求不等式的解集進行了探究．
下面是他的探究過程，請將（
）、（
）、（
）補充完整：
（）將不等式按條件進行轉化：
當
時，原不等式不成立．
當
時，原不等式可以轉化為
．
當
時，原不等式可以轉化為
．
（）構造函數，畫出圖象．
設
，
，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象．
雙曲線如圖所示，請在此坐標系中畫出拋物線．（不用列表）
（）確定兩個函數圖象公共點的橫坐標．
觀察所畫兩個函數的圖象，猜想并通過代入函數解析式驗證可知：滿足
的所有
的值為__________．
（）借助圖象，寫出解集．
結合（）的討論結果，觀察兩個函數的圖象可知：不等式的解集為__________．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=2∠B，⊙O的切線AP與OC的延長線相交于點P，若PA= 6
cm，求AC的長．
四、綜合題（10分）
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【題目】如圖，點M是AB的中點，點P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結MD和ME．設AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為________．
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