Question

【題目】是線段上任一點，，兩點分別從同時向點運動，且點的運動速度為，點的運動速度為，運動的時間為.

（1）若，

①運動后，求的長；

②當在線段上運動時，試說明；

（2）如果時，，試探索的值.

Answer 1

【答案】（1）①3cm；②見解析；（2）或11cm.

【解析】

（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；

（2）t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明點D再C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論.

解：（1）①由題意可知：，

∵，∴，

∴；

②∵，∴，

∴，∴，

∴；

（2）當時，

，

當點在的右邊時，如圖所示：由于，∴，∴，

∴，

當點在的左邊時，如圖所示：∴，∴，

綜上所述，或11cm.