Question

【題目】某校數學興趣小組根據學習函數的經驗，對函數y＝|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如表：

X	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
Y	…	3	2.5	m	1.5	1	1.5	2	2.5	3	…

（1）其中m＝　 　．

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（3）當2＜y≤3時，x的取值范圍為　 　．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）見解析；（3）﹣4≤x＜﹣2或2＜x≤4

【解析】

（1）依據在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，則y＝2，可得m的值；

（2）將圖中的各點用平滑的曲線連接，即可畫出該函數的圖象；

（3）依據函數圖象，即可得到當2＜y≤3時，x的取值范圍．

（1）在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，則y＝2，

∴m＝2，

故答案為：2；

（2）如圖所示：

（3）由圖可得，當2＜y≤3時，x的取值范圍為﹣4≤x＜﹣2或2＜x≤4．

故答案為：﹣4≤x＜﹣2或2＜x≤4．