Question

【題目】中，厘米，，厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以v厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為3厘米秒，則當與全等時，v的值為　　

A. B. 3 C. 或3 D. 1或5

Answer 1

【答案】C

【解析】

此題要分兩種情況：①當BD=PC時，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；②當BD=CQ時，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v．

①當BD=PC時，

∵點D為AB的中點，

∴BD=AB=6厘米，

∵BD=PC，

∴BP=9-6=3（厘米），

∴CQ =BP=3厘米，

∴點Q運動了3÷3=1秒

∴點P在線段BC上的運動速度是3÷1=3（厘米秒），

②當BD=CQ時，

∴BD=CQ=6厘米，

點Q運動了6÷3=2秒.

∵△BDP≌△CQP，

∴BP=CP=厘米，

∴點P在線段BC上的運動速度是÷2=2.25（厘米秒），

故選C.