Question

【題目】已知關于x的一元二次方程。

（1）如果方程根的判別式的值為1，求m的值。

（2）如果方程有一個根是—1，求此方程的根的判別式的值。

Answer 1

【答案】（1）m=2；（2） ．

【解析】

（1）根據判別式的定義得到△=（3m-1）2-4m（2m-1）=1，解得m1=0，m2=2，再利用一元二次方程的定義得到m=2．

（2）根據一元二次方程的解的定義，將x=-1代入一元二次方程，求得m值，然后將m值代入原方程，即可求出此方程的根的判別式的值．

解：（1）

，
△=（3m-1）2-4m（2m-1）=1，
整理得m2-2m=0，解得m1=0，m2=2，
∵m≠0，
∴m=2；

（2）根據題意，將x=-1代入方程得 ，
整理，得：6m-2=0，
解得：m=，

原方程為 ，

△=b2-4ac= = ．

故答案為：（1）m=2；（2） ．