Question

【題目】如圖1，是一個由53個大小相同的小正方體堆成的立體圖形，從正面觀察這個立體圖形得到的平面圖形如圖2所示．

（1）請在圖3、圖4中依次畫出從左面、上面觀察這個立體圖形得到的平面圖形

（2）保持這個立體圖形中最底層的小正方體不動，從其余部分中取走k個小正方體，得到一個新的立體圖形．如果依次從正面、左面、上面觀察新的立體圖形，所得到的平面圖形分別與圖2、圖3、圖4是一樣的，那么k的最大值為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）16

【解析】

（1）從左面看共4列，從左向右依次為5,5,3,2個小正方形，從上面看共6列，從左向右依次為4,4,4,3,2,1個小正方形；

（2）由已知條件從主視圖的列數與俯視圖的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字，左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字，據此即可求解.

（1）如圖：

（2）k的最大值為：4+5+3+3+1=16，

故答案為：16.