Question

【題目】如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（　　）

A. （﹣2，1）B. （﹣1，2）C. （，﹣1）D. （﹣，1）

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．

解：過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，

則∠ODC=∠AEO=90°，
∴∠OCD+∠COD=90°，
∵四邊形OABC是正方形，
∴OC=OA，∠AOC=90°，
∴∠COD+∠AOE=90°，
∴∠OCD=∠AOE，
在△AOE和△OCD中，

，
∴△AOE≌△OCD（AAS），
∴CD=OE=1，OD=AE=，
∴點C的坐標為：（-，1）．
故選：D．