Question

【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)學(xué)生時(shí)間為t（小時(shí)），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？
（3）表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？
（4）在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是：60÷30%=200（人），

C類的人數(shù)是：200﹣60﹣30﹣70=40（人），

如圖1：

（2）解：本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在C等級(jí)內(nèi)
（3）解：根據(jù)題意得：α= ×360°=54°
（4）解：設(shè)甲班學(xué)生為A1，A2，乙班學(xué)生為B1，B2，B3，

一共有20種等可能結(jié)果，其中2人來(lái)自不同班級(jí)共有12種，

∴P（2人來(lái)自不同班級(jí)）= =

【解析】（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；求出C的人數(shù)從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案；（3）用B的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°，即可得到圓心角α的度數(shù)；（4）先設(shè)甲班學(xué)生為A1 ， A2 ， 乙班學(xué)生為B1 ， B2 ， B3根據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況才能正確解答此題．