Question

【題目】一次函數和的圖象如圖所示，且，．

（1）由圖可知，不等式的解集是______；

（2）若不等式的解集是．

①點的坐標為______．

②的值為_______．

Answer 1

【答案】（1）x＞-2；（2）①(1，6)；②10

【解析】

（1）根據函數圖象和題意可以直接寫出不等式kx+b＞0的解集；

（2）①由題意可以求得k、b的值，然后將x=1代入y1=kx+b即可求得點B的坐標；

②根據點B也在函數y2=-4x+a的圖象上，從而可以求得a的值．

解：（1）∵C(-2，0)在一次函數y1=kx+b上，

∴不等式kx+b＞0的解集是x＞-2，

故答案為：x＞-2；

（2）①∵A(0，4)，C(-2，0)在一次函數y1=kx+b上，

∴，得，

∴一次函數y1=2x+4，

∵不等式kx+b＞-4x+a的解集是x＞1，

∴點B的橫坐標是x=1，

當x=1時，y1=2×1+4=6，

∴點B的坐標為(1，6)；

②∵點B(1，6)，

∴6=-4×1+a，得a=10，

即a的值是10．