【題目】請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
解方程
解：
①
②
③
∴
④
∴
．
把代入原方程檢驗知是原方程的解．
請你回答：
（1）得到①式的做法是 ；
得到②式的具體做法是 ；
得到③式的具體做法是 ；
得到④式的根據是 ．
（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現錯誤？答： ．錯誤的原因是 （若第一格回答“正確”的，此空不填）．
【答案】（1）得到①式的做法是移項;得到②式的具體做法是方程兩邊分別通分;得到③式的具體做法是方程兩邊同除以（-2x+10）;得到④式的根據是分式值相等，分子相等且不為0，則分母相等.
（2）有錯誤．從第③步出現錯誤，錯誤的原因是方程兩邊同時除以了(-2x+10)，而-2x+10可能為零，當-2x+10為零時，方程兩邊同時除以了0，不符合等式的性質.
【解析】
本題考查解分式方程的能力，應先根據方程特點，進行整理然后去分母，將分式方程轉化為整式方程求解．
解：（1）得到①式的做法是移項;
得到②式的具體做法是方程兩邊分別通分;
得到③式的具體做法是方程兩邊同除以（-2x+10）;
得到④式的根據是分式值相等，分子相等且不為0，則分母相等；
（2）有錯誤．從第③步出現錯誤，錯誤的原因是方程兩邊同時除以了(-2x+10)，而-2x+10可能為零，當-2x+10為零時，方程兩邊同時除以了0，不符合等式的性質；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD和正方形OPEF中，邊AD與邊OP重合，
，
，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且
.將正方形OPEF以每秒2個單位的速度向右平移，當點F與點B重合時，停止平移．設平移時間為t秒.
(1)請求出t的取值范圍；
(2)猜想：正方形OPEF的平移過程中，OE與NM的位置關系．并說明理由．
(3)連結DE、BE．當
的面積等于7時，試求出正方形OPEF的平移時間t的值．
備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=|x|-2的圖象特征進行了探究，探究過程如下：
⑴自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如下：
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | m | -1 | -2 | n | 0 | 1 | 2 | … |
其中，m= ，n= .
⑵根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數圖象；
⑶觀察函數圖象，寫出一條特征： .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點
，與x軸交于點B，
，直線CD與y軸交于點D，與x軸交于點
，
，直線AB與直線CD交于點Q，E為直線CD上一動點，過點E作x軸的垂線，交直線AB于點M，交x軸于點N，連接AE、BE．
求直線AB、CD的解析式及點Q的坐標；
當E點運動到Q點的右側，且
的面積為
時，在y軸上有一動點P，直線AB上有一動點R，當
的周長最小時，求點P的坐標及周長的最小值．
在問的條件下，如圖2將
繞著點B逆時針旋轉
得到
，使點M與點G重合，點N與點H重合，再將沿著直線AB平移，記平移中的為
，在平移過程中，設直線
與x軸交于點F，是否存在這樣的點F，使得
為等腰三角形？若存在，求出此時點F的坐標；若不存在，說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米．
（1）用含a、b的代數式表示：甲兩次購買大米共需付款 元，乙兩次共購買 千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元．則：Q1= ；Q2= ．
（2）若規定誰兩次購糧的平均價格低，誰購糧的方式就更合理，請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個更合理，并說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
的三個頂點坐標為
，
，
．
（1）將繞坐標原點
逆時針旋轉
，畫出對應圖形
，
（2）并寫出點
的對應點
的坐標______；點關于原點對稱的對應點
坐標_______；
（3）請直接寫出：以、
、
為頂點的平行四邊形的第四個頂點
的坐標______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數
和
的圖象如圖所示，且
，
．
（1）由圖可知，不等式
的解集是______；
（2）若不等式
的解集是
．
①點
的坐標為______．
②
的值為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】畫圖,并完成填空：
已知直角三角形ABC,∠C=90°
(1)過點B作直線1平行于AC
(2)利用尺規,畫出線段AC的垂直平分線EF,交AB于點E,AC于點F
(3)點A到點E的距離是線段 的長,點A到BC的距離是線段 的長，直線L與AC的距離是線段 的長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解分式方程：
(1) 
(2) 
【答案】(1) 
;(2)x=
【解析】試題分析：（1）兩邊乘以(x－1)(2x＋1)去分母，轉化為整式方程，然后解整式方程，檢驗后寫出分式方程的解即可；
（2）兩邊乘以(x＋2)(x－2)去分母，轉化為整式方程，然后解整式方程，檢驗后寫出分式方程的解即可．
試題解析：
解：（1）兩邊乘以(x－1)(2x＋1)去分母得：2x＋1＝5(x－1)，
解得：x＝2，
當x＝2時，(x－1)(2x＋1)≠0，
∴原分式方程的解為x＝2；
（2）兩邊乘以(x＋2)(x－2)去分母得：(x－2)2－3＝(x＋2)(x－2)，
解得：x＝
，
當x＝
時，(x＋2)(x－2)≠0，
所以原分式方程的解為x＝
．
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】先化簡，再求值
，其中
的值從不等式組
的整數解中選取.
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