Question

【題目】如圖，與都是等邊三角形，，下列結論中，正確的個數是( )①；②；③；④若，且，則．

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用全等三角形的判定和性質一一判斷即可.

解：∵與都是等邊三角形

∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC +∠BAC

即∠DAC=∠EAB

∴

∴，①正確；

∵

∴∠ADO=∠ABO

∴∠BOD=∠DAB=60°，②正確

∵∠BDA=∠CEA=60°，∠ADC≠∠AEB

∴∠BDA-∠ADC≠∠CEA-∠AEB

∴,③錯誤

∵

∴∠DAC+∠BCA=180°

∵∠DAB=60°，

∴∠BCA=180°-∠DAB-∠BAC=30°

∵∠ACE=60°

∴∠BCE=∠ACE+∠BCA=60°+30°=90°

∴④正確

故由①②④三個正確，

故選：C