【題目】如圖，已知二次函數
的圖形經過點
，且與
軸交點的橫坐標分別為
，
，其中
，
，下列結論：①
；②
；③
；④
．其中正確結論的序號是________．
【答案】①②
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，根據對稱軸在y軸的右側，a，b異號，b＞0，判斷①；根據對稱軸小于1，判斷②；根據頂點的縱坐標大于2判斷③，根據圖象經過（1，2）判斷④．
∵拋物線的開口向下，∴a＜0，
∵拋物線與y軸的正半軸相交，∴c＞0，
∵對稱軸在y軸的右側，a，b異號，∴b＞0，
∴①abc＜0，正確；
∵-
＜1，
∴b＜-2a，
∴②a＜b＜-2a正確；
由于拋物線的頂點縱坐標大于2，即：
＞2，
由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故③錯誤，
由題意知，a+b+c=2，（1）
a-b+c＜0，（2）
4a+2b+c＜0，（3）
把（1）代入（3）得到：4a+b+2-a＜0，
則a＜
．
由（1）代入（2）得到：b＞1．
則a＜-1．故④錯誤．
綜上所述，正確的結論是①②．
故答案為①②．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝1，有如下結論：
①c＜1；
②2a＋b＝0；
③b2＜4ac；
④若方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝2.
其中正確的結論是( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，且AC平分∠DAB．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，試求點O到AB的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐：
我們知道“兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等”.但是，樂樂發現：當這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等.
（1）請你用所學知識判斷樂樂說法的正確性.
如圖，已知
、
均為銳角三角形，且
，
，
.
求證：
.
（2）除樂樂的發現之外，當這兩個三角形都是______時，它們也會全等.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，點
為
的中點，
，
分別在
，
上，且
現有以下四個結論：
①
；②
；③四邊形
的面積為4；
④
的面積最大為3.其中正確的結論有（ ）
A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為
的正方形
的頂點
、
在一個半徑為的圓上，頂點
、
在圓內，將正方形沿圓的內壁逆時針方向作無滑動的滾動．當點第一次落在圓上時，點運動的路徑長為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相等．
（1）籃球和足球的單價各是多少元？
（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點E，F在邊AB上，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處，再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B'處．
（1）求∠ECF的度數；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求線段BC的長和△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOB，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點，再分別以E，F為圓心，大于
EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D.
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數；
(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.
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