Question

【題目】小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同、正面分別寫有1，2，3，4的四張卡片背面向上洗勻后，小偉和小欣各自隨機抽取一張（不放回）．將小偉的數字作為十位數字，小欣的數字作為個位數字，組成一個兩位數．如果所組成的兩位數為偶數，則小偉勝；否則小欣勝．
（1）當小偉抽取的卡片數字為2時，問兩人誰獲勝的可能性大？
（2）通過計算判斷這個游戲對小偉和小欣是否公平．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表得：

數字	1	2	3	4
1	﹣﹣﹣	12	13	14
2	21	﹣﹣﹣	23	24
3	31	32	﹣﹣﹣	34
4	41	42	43	﹣﹣﹣

共有3種等可能的情況數，其中P（小偉勝）= ，P（小欣勝）= ，

∴小欣獲勝的可能性大．

（2）解：這個游戲對小偉和小欣是公平的．理由如下：

由（1）可知共有12種等可能結果，其中偶數占6個，奇數占6個，

∴P（小偉勝）= ，P（小欣勝）= ，

∴這個游戲對小偉和小欣是公平的．

【解析】（1）找出十位數字為2的所有等可能的情況數，進而求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結果；（2）這個游戲對小偉和小欣是公平的．根據題意，由（1）的圖表，分別計算兩人誰獲勝的可能性，比較可得答案．