【題目】如圖所示，在長方形ABCD中，AB＝6厘米,BC＝12厘米,點P沿AB邊從點A開始向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q沿BC從點B開始向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發，用t(秒)表示移動的時間（0≤t≤6）．
（1）當PB＝2厘米時，求點P移動多少秒？
（2）t為何值時，△PBQ為等腰直角三角形？
（3）求四邊形PBQD的面積，并探究一個與計算結果有關的結論．
【答案】（1）4；（2）2；（3）36，不論P、Q怎樣運動總有四邊形PBQD的面積等于長方形ABCD面積的一半
【解析】試題分析：（1）由AB、PB的長可求得AP的長，則可求得t的值；
（2）根據等腰直角三角形的性質可求得PB=BQ，則可得到關于t的方程，可求得t的值；
（3）可用t分別表示出S△APD、S△QCD，再利用面積的和差可求得四邊形PBQD的面積，則可求得結論．
試題解析：
（1）∵PB=2cm，AB=6cm，
∴AP=AB-PB=6-2=4（秒），
即點P移動4秒；
（2）∵△PBQ為等腰直角三角形，
∴PB=BQ，即6-t=2t，解得t=2，
∴當t的值為2秒時，△PBQ為等腰直角三角形；
（3）由題意可知AP=t，AB=6，BQ=2t，BC=12，
∴PB=6-t，QC=12-2t，CD=6，AD=12，
∴S△APD=
APAD=
t×12=6t，
S△QCD=
QCCD=
（12-2t）6=36-6t，
∴S四邊形PBQD=S矩形ABCD-S△APD-S△QCD=72-6t-（36-6t）=36，
結論：不論P、Q怎樣運動總有四邊形PBQD的面積等于長方形ABCD面積的一半．
口算與應用題卡系列答案
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．
如圖1，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點．
知識運用：
（1）如圖1，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D 【A，B】的好點；（請在橫線上填是或不是）
（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為﹣2．數 所對應的點是【M，N】的好點（寫出所有可能的情況）；
拓展提升：
（3）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣20，點B所表示的數為40．現有一只電子螞蟻P從點B出發，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當經過幾秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？（寫出所有情況）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用科學記數法表示下列各數：
(1)中國森林面積有128630000公頃，
(2)2008年臨沂市總人口達l022．7萬人，
(3)地球到太陽的距離大約是150000000千米，
(4)光年是天文學中的距離單位，1光年大約是950000000000千米，
(5)2008年北京奧運會門票預算收入為140000000美元，
(6)一只蒼蠅腹內的細菌多達2 800萬個，（在使用科學技術法時要注意單位的轉換，如1萬=104，1億=108）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把30974四舍五入,使其精確到千位,那么所得的近似數是( )
A. 3.10×105 B. 3.10×104 C. 3.10×103 D. 3.09×105
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