【題目】已知函數y=-x2+mx+m+1（其中m為常數）
（1）該函數的圖象與X軸公共點的個數是______個
（2）若該函數的圖象的對稱軸是直線X=1，頂點為點A，求此時函數的解析式及點的坐標.
云南師大附小一線名師提優作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了減少霧霾的侵狀，某市環保局與市委各部門協商，要求市民在春節期間禁止燃放煙花爆竹，為了征集市民對禁燃的意見，政府辦公室進行了抽樣調查，調查意見表設計為：“滿意““一般””無所謂””反對”四個選項，調查結果匯總制成如下不完整的統計圖，請根據提供的信息解答下面的問題．
(1)參與問卷調查的人數為 ．
(2)扇形統計圖中的m＝ ，n＝ ．補全條形統計圖；
(3)若本市春節期間留守市區的市民有32000人，請你估計他們中持“反對”意見的人數．
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【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2+2x+c（a≠0），與y軸交于點A（0，6），與x軸交于點B（6，0）．
（1）求這條拋物線的表達式及其頂點坐標；
（2）設點P是拋物線上的動點，若在此拋物線上有且只有三個P點使得△PAB的面積是定值S，求這三個點的坐標及定值S．
（3）若點F是拋物線對稱軸上的一點，點P是（2）中位于直線AB上方的點，在拋物線上是否存在一點Q，使得P、Q、B、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存請說明理由．
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【題目】函數y＝
和y＝
在第一象限內的圖象如圖，點P是y＝
的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝
的圖象于點B．給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化；④CA＝
AP．其中所有正確結論的序號是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，矩形
的頂點
的坐標為
，頂點
的坐標為
，將矩形繞點
逆時針旋轉，使點
落在
軸的點
處，得到矩形
，
與
交于點
．
（1）求圖象經過點的反比例函數的解析式；
（2）設（1）中的反比例函數圖象交
于點
，求出直線
的解析式．
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【題目】如圖，以平行四邊形ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF，使點F落在邊AD上，連接BE，交AF于點G，延長DE，BA交于點H，若∠ADC=60°，則
=________
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【題目】如圖，AD為⊙O直徑，作⊙O的內接正三角形ABC，下列作法錯誤的是( )
A.作OD的中垂線，交⊙O于B，C，連結AB，AC；
B.以D點為圓心，OD長為半徑作圓弧，交圓于點B，C，連結AB， BC，CA；
C.以A點為圓心，AO長為半徑作圓弧，交圓于點E，F，再分別以E，F為圓心，AO長為半徑作圓弧，交圓于不同于點A的兩點B，C，連結AB，BC，CA
D.作AD的中垂線，交⊙O于B，C，連結AB，AC
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【題目】閱讀與應用：同學們，你們已經知道
，即
．所以
（當且僅當
時取等號）．
閱讀1：若
為實數，且
（當且僅當時取等號）．
閱讀2：若函數
（
，
，
為常數）．由閱讀1結論可知：
即
，∴當
即
時，函數的最小值為
．
閱讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：若函數
，則
= 時，函數的最小值為 ．
問題2：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為
，則另一邊長為
，周長為
，求當
時，矩形周長的最小值為 ．
問題3：求代數式
的最小值．
問題4：建造一個容積為8立方米，深2米的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價分別為每平方米米，水池總造價為
（元），求當為多少時，水池總造價最低？最低是多少？
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【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息,解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為________，圖①中
的值為________；
（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；
（Ⅲ）根據樣本數據，若學校計劃購買150雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙？
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