Question

四邊形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，則∠A為（　 　）.

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

Answer 1

A

試題分析：由∠A+∠C＝180°根據四邊形的內角和定理可得∠B+∠D＝180°，再設∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°，先列方程求得x的值，即可求得∠C的度數，從而可以求得結果.
∵∠B:∠C:∠D＝3:5:6
∴設∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°
∵∠A+∠C＝180°
∴∠B+∠D＝180°
∴3x+6x＝180，解得x＝20
∴∠C＝100°
∴∠A＝180°-100°＝80°
故選A.
點評：四邊形的內角和定理是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.