【題目】萬州長江三橋于2019年5月30日建成通車，三橋如一架巨大的豎琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，絢麗多彩，成為萬州靚麗的風景。周末，小明和爺爺一同在大橋上勻速散步，他們散步的速度是50米/分，小明觀察到同向車道上駛過的公交車間隔時間是10分鐘40秒，假定同向的公交車都保持48千米/小時的速度勻速行駛（中途停靠站的時間忽略不計），且公交車從車站發車的時間間隔是固定的，則車站每隔______分鐘發出一輛公交車。
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A（0，3），點B（﹣3，0），點C（1，0），點D（0，1），連AB，AC，BD．
（1）求證：BD⊥AC；
（2）如圖②，將△BOD繞著點O旋轉，得到△B′OD′，當點D′落在AC上時，求AB′的長；
（3）試直接寫出（Ⅱ）中點B′的坐標．
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【題目】某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．
求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？
若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數量比購進A品牌化妝品數量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？
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【題目】已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動點（與點A、B不重合），Q是BC邊上的動點（與點B、C不重合）
（1）如圖，當PQ∥AC，且Q為BC的中點時，求線段CP的長；
（2）當PQ與AC不平行時，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請說明理由．
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【題目】某校在經典朗讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現從中抽取若干名學生進行調查，繪制出兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中的信息解答下列問題:
(1)被調查的學生共有 人，圖2中A等級所占的圓心角為_ 度。
(2)補全折線統計圖。
(3)若該校共有學生1500人，請你估計全校評價B等級學生的人數。
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【題目】如圖1，一副直角三角板
和
，
，將和放置如圖2的位置，點
、
、
、
在同一直線上。
（1）如圖3，固定不動，繞點逆時針旋轉
時，判斷
與
的位置關系，并說明理由。
（2）在圖2的位置上，繞點逆時針旋轉
，在旋轉過程中，兩個三角形的邊是否存在垂直關系？若存在直接寫出旋轉的角度，并寫出哪兩邊垂直，若不存在，請說明理由。
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【題目】如圖，在ABC中，AB=AC=6
，∠BAC=90°，點D、E為BC邊上的兩點，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點重合于點F，若DE=5，則AD的長為_____．
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【題目】探究題：已知：如圖,
,
.求證：
.
老師要求學生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對圖形進行變形，繼續做拓展探究，看看有什么新發現？
（1）小穎首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質，小穎用到的平行線性質可能是 .
（2）接下來，小穎用《幾何畫板》對圖形進行了變式，她先畫了兩條平行線
，然后在平行線間畫了一點
，連接
后，用鼠標拖動點，分別得到了圖
，小穎發現圖
正是上面題目的原型，于是她由上題的結論猜想到圖和
圖中的與
之間也可能存在著某種數量關系.于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數量關系.
請你在小穎操作探究的基礎上，繼續完成下面的問題：
（ⅰ）猜想圖中與
之間的數量關系并加以證明；
（ⅱ）補全圖，直接寫出與之間的數量關系： .
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【題目】出租車司機小王某天下午營運是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程(單位：千米)如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.
(1)將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發點多遠？
(2)若汽車耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車共耗油多少升？
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