【題目】某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．
求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？
若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數量比購進A品牌化妝品數量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？
【答案】（1）A品牌的化妝品每套進價為100元，B品牌的化妝品每套進價為75元．（2）共有3種進貨方案：
購進A品牌化妝品16套，購進B品牌化妝品36套；
購進A品牌化妝品17套，購進B品牌化妝品38套；
購進A品牌化妝品18套，購進B品牌化妝品40套．
【解析】
設A品牌的化妝品每套進價為x元，B品牌的化妝品每套進價為y元，根據“購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
設購進A品牌化妝品m套，則購進B品牌化妝品
套，根據B品牌化妝品最多可購進40套及總的獲利不少于1200元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之取其中的整數即可得出各進貨方案．
解：設A品牌的化妝品每套進價為x元，B品牌的化妝品每套進價為y元，
根據題意得：
，
解得：
．
答：A品牌的化妝品每套進價為100元，B品牌的化妝品每套進價為75元．
設購進A品牌化妝品m套，則購進B品牌化妝品套，
根據題意得：
，
解得：
，
共有3種進貨方案：購進A品牌化妝品16套，購進B品牌化妝品36套；購進A品牌化妝品17套，購進B品牌化妝品38套；購進A品牌化妝品18套，購進B品牌化妝品40套．
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【題目】某校積極開展科技創新活動，在一次用電腦程序控制小型賽車進行50m比賽的活動中，“夢想號”和“創新號”兩輛賽車在比賽前進行結對練習，兩輛車從起點同時出發，“夢想號”到達終點時，“創新號”離終點還差2m．已知“夢想號”的平均速度比“創新號”的平均速度快0.1m/s．
（1）求“創新號”的平均速度；
（2）如果兩車重新開始練習，“夢想號”從起點向后退2m，兩車同時出發，兩車能否同時到達終點？請說明理由．
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【題目】某中學體育組因教學需要本學期購進籃球和排球共100個，共花費2600元，已知籃球的單價是20元
個，排球的單價是30元個．
籃球和排球各購進了多少個
列方程組解答
？
因該中學秋季開學成立小學部，教學資源實現共享，體育組提出還需購進同樣的籃球和排球共30個，但學校要求花費不能超過800元，那么排球最多能購進多少個列不等式解答？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運動；同時，點Q也從點C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運動.
（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時PQ的長是多少？（結果用最簡二次根式表示）
（2）幾秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元。
（1）求第一批購進書包的單價是多少元？
（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
，OE平分
，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點
、B、C不與點O重合
，連接AC交射線OE于點
設
．
如圖1，若
，則
的度數是______；
當
時，
______；當
時，______．
如圖2，若
，則是否存在這樣的x的值，使得
中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某區在實施居民用水管理前，隨機調查了部分家庭（單位：戶）去年的月均用水量（單位：t），并將調查數據進行整理，繪制出如下不完整的統計圖表：
請解答以下問題：
（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；
（2）若該小區有2000戶家庭，根據此次隨機抽查的數據估計，該小區月均用水量不低于20t的家庭有多少戶？
（3）為了鼓勵節約用水，要確定一個月均用水量的標準，超出該標準的部分按1.5倍價格收費，若要使68%的家庭水費支出不受影響，那么，你覺得家庭月均用水量應定為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分別是邊BC，CD邊上的動點，且AE=AF，設△AEF的面積為y，EC的長為x．
（1）求y與x之間的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）當x取何值時，△AEF的面積最大，最大面積是多少？
（3）在直角坐標系中畫出y關于x的函數的圖象．
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