【題目】我縣某公司參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機構．根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量
（單位：個）與銷售單價
（單位：元/個）之間的關系式為
．
（1） 若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤
（單位：元）與銷售單價
（單位：元/個）之間的函數關系式；
（2） 在（1）問的條件下，若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．
【答案】（1）
；（2）銷售單價定為每個15元時，利潤最大為1350元．
【解析】試題分析：（1）利用w=銷量×每個利潤，進而得出函數關系式；
（2）利用進貨成本不超過900元，得出x的取值范圍，進而得出函數最值．
試題解析：解：（1）由題意得：w=（x﹣6）（﹣30x+600）=﹣30x2+780x﹣3600，∴w與x的函數關系式為w=﹣30x2+780x﹣3600；
（2）由題意得：6（﹣30x+600）≤900，解得：x≥15，在w=﹣30x2+780x﹣3600中，對稱軸為：x=﹣
=13．∵a=﹣30，∴當x＞13時，w隨x的增大而減小，∴x=15時，w最大為：（15﹣6）（﹣30×15+600）=1350，∴銷售單價定為每個15元時，利潤最大為1350元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：y＝x+n﹣2與直線l2：y＝mx+n相交于點P（1，2）．
（1）求m，n的值；
（2）請結合圖象直接寫出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．
（3）若直線l1與y軸交于點A，直線l2與x軸交于點B，求四邊形PAOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2，PB=
，PC=1、求∠BPC度數的大小和等邊三角形ABC的邊長．
李明同學的思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），從而得到∠BPC=∠AP′B=__________；，進而求出等邊△ABC的邊長為__________；
問題得到解決．
請你參考李明同學的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA=
，BP=
，PC=1．求∠BPC度數的大小和正方形ABCD的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】當﹣2＜x＜2時，下列函數中，函數值y隨自變量x增大而增大的有（ ）個．
①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣
；④y=x2+6x+8．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，
在平面直角坐標系
中.
（1）請直接寫出點
、
兩點的坐標：：___________；：___________；
（2）若把向上平移3個單位，再向右平移2個單位得
，請在上圖中畫出，并寫出點
的坐標___________；
（3）求的面積是多少.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著氣溫的升高，空調的需求量大增.某家電超市對每臺進價分別為2000元、1700元的
、
兩種型號的空調，近兩周的銷售情況統計如下：
銷售時段 | 銷售量 | 銷售收入 | |
|
| ||
第一周 | 6臺 | 7臺 | 31000元 |
第二周 | 8臺 | 11臺 | 45000元 |
（1）求、兩種型號的空調的銷售價；
（2）若該家電超市準備用不多于54000元的資金，采購這兩種型號的空調30臺，求種型號的空調最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，該家電超市售完這30臺空調能否實現利潤不低于15800元的目標？若能，請給出采購方案.若不能，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個函數互為“旋轉函數”．
求函數y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉函數”．小明是這樣思考的：由函數y=﹣x2+4x﹣3可知，a1=﹣1，b1=4，c1=﹣3，根據a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個函數的“旋轉函數”．
（1）請參考小明的方法寫出函數y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉函數”；
（2）若函數
與y=x2﹣3nx+n互為“旋轉函數”，求
．
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【題目】某地計劃用120～180天（含120與180天）的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3．
（1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數關系式．并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多20%，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3？
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