Question

【題目】隨著氣溫的升高，空調的需求量大增.某家電超市對每臺進價分別為2000元、1700元的、兩種型號的空調，近兩周的銷售情況統計如下：

銷售時段	銷售量		銷售收入
	型號	型號
第一周	6臺	7臺	31000元
第二周	8臺	11臺	45000元

（1）求、兩種型號的空調的銷售價；

（2）若該家電超市準備用不多于54000元的資金，采購這兩種型號的空調30臺，求種型號的空調最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，該家電超市售完這30臺空調能否實現利潤不低于15800元的目標？若能，請給出采購方案.若不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)A、B兩種型號空調的銷售價分別為2600元和2200元;(2) 10臺;(3)見解析.

【解析】

（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據6臺A型號7臺B型號的電扇收入31000元，8臺A型號11臺B型號的電扇收入45000元，列方程組求解即可；

（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30-a）臺，根據金額不多余54000元，列不等式求解即可得出答案；

（3）設利潤為15800元，列方程求出，分三種情況進行討論，即可解答．

解：（1）設、兩種型號的空調的銷售價分別為、元，

則：解得：，

答：、兩種型號空調的銷售價分別為2600元和2200元．

（2）設采購種型號空調臺，則采購種型號的空調臺

則，

解得：，答：最多采購種型號的空調10臺．

（3）根據題意得：

，解得，

∵，∴

∴共有3種方案：

方案①：型號空調8臺，型號的空調22臺；

方案②：型號空調9臺，型號的空調21臺；

方案③：型號空調10臺，型號的空調20臺.