Question

【題目】仙降是瑞安重要的制鞋基地,其生產的鞋子暢銷世界各地，某制鞋企業欲將件產品運往三地銷售，運往地的費用為18元/件，運往地的費用為20元/件，運往地的費用為17元/件，要求運往地的件數與運往地的件數相同. 設安排件產品運往地．

（1）若①運往地件數為 件（用含的代數式表示）；②若總運費不超過1850元，則運往地至少有多少件？

（2）若總運費為1900元，則的最大值為 ．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）①，②30件；（2）108

【解析】

（1）①根據運往地的件數與運往地的件數相同可得運往地x件，然后列代數式即可；

②根據總運費不超過1850元列出不等式，求解即可；

（2）根據總運費為1900元列出方程求出，然后根據，可求出n的取值范圍，問題得解.

解：（1）①設安排件產品運往地，則運往地x件，

故運往地件數為件；

②由題意得：，

解得：，

答：運往地至少有30件；

（2）設安排件產品運往地，則運往地x件，

由題意得：，

解得：，

∵，即，

∴，

解得：，

又∵為正整數，

∴的最大值為108.