Question

【題目】在圍棋盒中有 x 顆黑色棋子和 y 顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是；如果往盒中再放進(jìn) 10 顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?/span>．求 x 和 y 的值．

Answer 1

【答案】x=15,y=25

【解析】

根據(jù)概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，共x+y顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是，有成立．化簡可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，在盒中有10+x+y顆棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?/span>，結(jié)合（1）的條件，可得，解可得x=15，y=25．

依題意得，

，

化簡得，，

解得， .，

檢驗當(dāng)x=15,y=25時，，，

∴x=15,y=25是原方程的解，經(jīng)檢驗，符合題意.

答：x=15,y=25.