Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB=，AB=．若點A坐標為（1，2），則點B的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（﹣2，1）．

【解析】

作BN⊥x軸，AM⊥x軸，根據題意易證得△BNO≌△OMA，再根據全等三角形的性質可得NB=OM，NO=AM，又已知A點的坐標，即可得B點的坐標.

解：作BN⊥x軸，AM⊥x軸，

∵OA=OB=，AB=，

∴AO2+OB2=AB2，

∴∠BOA=90°，

∴∠BON+∠AOM=90°，

∵∠BON+∠NBO=90°，

∴∠AOM=∠NBO，

∵∠AOM=∠NBO，∠BNO=∠AMO，BO=OA，

∴△BNO≌△OMA，

∴NB=OM，NO=AM，

∵點A的坐標為（1,2），

∴點B的坐標為（-2,1）.

故答案為（-2,1）.