Question

【題目】用四個2可以組成這樣的數：

①2222，②2222，③，④，⑤2222，⑥2222

（1）其中最大的數是　 　，（寫序號）最小的數是　 　（寫序號）；

（2）用四個1組成一個數，最大的數是　　.

Answer 1

【答案】(1)⑤,①;(2)1111

【解析】

（1）分別利用底數相同時比較指數，指數相同時比較底數，以及估算，逐項比較大小即可；

（2）根據（1）的推理過程及結論，再結合底數為1和1次方的特點，可得答案．

解：（1）由題意可知：②③④⑤⑥都大于四位數，

∵28＝256＞222，＞2222

∴＞＞2222，

∴③＞②，

∵222＞222，

∴＞2222，

∴④＞②，

∵2222＞212=4096＞2222，

∴②＞①

∵222＞29=512＞484=222，

∴222＞222，

∴③＞②

∴③＞④＞②＞①

∵2222＞216=65536＞49284=2222＞2222

∴③＞④＞②＞⑥＞①

∵＝422＜2222

∴⑤＞③

∴⑤＞③＞④＞②＞⑥＞①

故答案為：⑤；①.

（2）用四個1組成一個數，由于底數為1的次方數均為1，故最大值不可能是底數為1的；

由于任何數的1次方均等于這個數，再由（1）的推理及結論可知，最大的數為1111.

故答案為：1111.