【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OA1B1繞點O逆時針旋轉90°，得△OA2B2；△OA2B2繞點O逆時針旋轉90°，得△OA3B3；△OA3B3繞點O逆時針旋轉90°，得△OA4B4；…；若點A1（1,0），B1（1,1），則點B4的坐標是________，點B 2018的坐標是________．
【答案】 點B4的坐標是（1,﹣1）， 點B2018的坐標是（﹣1,1）．
【解析】
根據旋轉的性質結合題目中的已知條件進行分析計算得到點B2、B3、B4的坐標，并由此找到點Bn的坐標在旋轉過程中的變化規律即可.
∵點A1、B1的坐標分別為（1，0）、（1，1），
∴OA1=1，A1B1=1，
由旋轉的性質可得：OA4=OA3=OA2=OA1=1，A4B4=A3B3=A2B2=A1B1=1，
∴B2的坐標為（-1，1）、B3的坐標為（-1，-1）、B4的坐標為（1，-1），
∵
，
∴點B2018與點B2重合，
∴點B2018的坐標為（-1，1）.
故答案為：（1）（1，-1）；（2）（-1，1）.
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【題目】已知點E是正方形ABCD內一點，連接AE，CE.
(1)如圖1，連接
，過點
作
于點
，若
，
，四邊形
的面積為
.
①證明:
;
②求線段
的長.
(2)如圖2，若
，
，
，求線段，
的長.
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【題目】（重溫舊知）圓內接四邊形的內角具有特殊的性質.
如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若AB＝BD，∠ABD＝50°，則∠BCD＝_______°.
（提出問題）圓內接四邊形的邊會有特殊性質嗎？
如圖②，某數學興趣小組進行深入研究發現：ABCD+BCDA=ACBD，請按他們的思路繼續完成證明.
證明：如圖③，作∠BAE＝∠CAD，交BD于點E.
∵∠BAE＝∠CAD，∠ABD＝∠ACD，
∴△ABE∽△ACD，
∴
即ABCD＝ACBE
（應用遷移）如圖，已知等邊△ABC外接圓⊙O，點P為
上一點，且PB=
，PC=1，求PA的長．
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【題目】（題文）1978年，以中共十一屆三中全會為標志，中國開啟了改革開放歷史征程．40年眾志成城，40年砥礪奮進，40年春風化雨，中國人民用雙手書寫了國家和民族發展的壯麗史詩．下圖是1994—2017年三次產業對GDP的貢獻率統計圖（三次產業是指：第一產業是指農、林、牧、漁業（不含農、林、牧、漁服務業）；第二產業是指采礦業（不含開采輔助活動），制造業（不含金屬制品、機械和設備修理業），電力、熱力、燃氣及水生產和供應業，建筑業；第三產業即服務業，是指除第一產業、第二產業以外的其他行業）．下列推斷不合理的是（ ）
A. 2014年，第二、三產業對GDP的貢獻率幾乎持平；
B. 改革開放以來，整體而言三次產業對GDP的貢獻率都經歷了先上升后下降的過程；
C. 第三產業對GDP的貢獻率增長速度最快的一年是2001年；
D. 2006年，第二產業對GDP的貢獻率大約是第一產業對GDP的貢獻率的10倍．
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【題目】利用勾股定理可以在數軸上畫出表示
的點，請依據以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：
第一步：（計算）嘗試滿足
，使其中a，b都為正整數.你取的正整數a=____，b=________；
第二步：（畫長為
的線段）以第一步中你所取的正整數a，b為兩條直角邊長畫Rt△OEF，使O為原點，點E落在數軸的正半軸上， 
，則斜邊OF的長即為
.
請在下面的數軸上畫圖：（第二步不要求尺規作圖，不要求寫畫法）
第三步：（畫表示
的點）在下面的數軸上畫出表示
的點M，并描述第三步的畫圖步驟：_______________________________________________________________.
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，點P是斜邊AB上一點（點P不與點A，B重合），過點P作PQ⊥AB于P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y．
小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變換而變化的規律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：
x | …… | 0.8 | 1.0 | 1.4 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 4.5 | 4.8 | 5.0 | 5.5 | …… |
y | …… | 0.2 | 0.3 | 0.6 | 1.2 | 2.6 | 4.6 | 5.8 | 5.0 | m | 2.4 | …… |
經測量、計算，m的值是 （保留一位小數）．
（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合幾何圖形和函數圖象直接寫出，當QP=CQ時，x的值是 ．
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【題目】用四個2可以組成這樣的數：
①2222，②2222，③
，④
，⑤2222，⑥2222
（1）其中最大的數是 ，（寫序號）最小的數是 （寫序號）；
（2）用四個1組成一個數，最大的數是 .
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【題目】我們給出如下定義：把對角線互相垂直的四邊形叫做“對角線垂直四邊形”.
如圖，在四邊形
中，
，四邊形就是“對角線垂直四邊形”.
（1）下列四邊形，一定是“對角線垂直四邊形”的是_________.
①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
（2）如圖，在“對角線垂直四邊形”中，點
、
、
、
分別是邊
、
、
、
的中點，求證：四邊形
是矩形.
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