【題目】在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（x1，y1），點N的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN為邊構造菱形，若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸，y軸，則稱該菱形為邊的“坐標菱形”，
（1）已知點A（2，0），B（0，2
），則以AB為邊的“坐標菱形”的面積為 ；
（2）若點C（1，2），點D在直線y＝5上，以CD為邊的“坐標菱形”為正方形，求直線CD解析式．
【答案】（1）8
；（2）y＝x+1或y＝﹣x+3．
【解析】
（1）根據定義建立以AB為邊的“坐標菱形”，由勾股定理求邊長AB=4，由菱形的面積公式可求解；
（2）先確定直線CD與直線y=5的夾角是45°，得D（4，5）或（-2，5），易得直線CD的表達式為：y=x+1或y=-x+3；
（1）如圖1
∵點A（2，0），B（0，2），
∴OA＝2，OB＝2，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝
＝
＝4，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴OA＝OC＝2，OB＝OD＝2
∴AC＝4，BD＝4
∴以AB為邊的“坐標菱形”的面積＝
＝8，
故答案為：8；
（2）如圖2，
∵以CD為邊的“坐標菱形”為正方形，
∴直線CD與直線y＝5的夾角是45°，
過點C作CE⊥DE于E，
∴D（4，5）或（﹣2，5），
設直線CD解析式為y＝kx+b，
由題意可得
或
解得：
或
∴直線CD的表達式為：y＝x+1或y＝﹣x+3；
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【題目】請閱讀下列材料：
問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2＝5，解得
，由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．
請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
現有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（重溫舊知）圓內接四邊形的內角具有特殊的性質.
如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若AB＝BD，∠ABD＝50°，則∠BCD＝_______°.
（提出問題）圓內接四邊形的邊會有特殊性質嗎？
如圖②，某數學興趣小組進行深入研究發現：ABCD+BCDA=ACBD，請按他們的思路繼續完成證明.
證明：如圖③，作∠BAE＝∠CAD，交BD于點E.
∵∠BAE＝∠CAD，∠ABD＝∠ACD，
∴△ABE∽△ACD，
∴
即ABCD＝ACBE
（應用遷移）如圖，已知等邊△ABC外接圓⊙O，點P為
上一點，且PB=
，PC=1，求PA的長．
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【題目】利用勾股定理可以在數軸上畫出表示
的點，請依據以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：
第一步：（計算）嘗試滿足
，使其中a，b都為正整數.你取的正整數a=____，b=________；
第二步：（畫長為
的線段）以第一步中你所取的正整數a，b為兩條直角邊長畫Rt△OEF，使O為原點，點E落在數軸的正半軸上， 
，則斜邊OF的長即為
.
請在下面的數軸上畫圖：（第二步不要求尺規作圖，不要求寫畫法）
第三步：（畫表示
的點）在下面的數軸上畫出表示
的點M，并描述第三步的畫圖步驟：_______________________________________________________________.
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，點P是斜邊AB上一點（點P不與點A，B重合），過點P作PQ⊥AB于P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y．
小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變換而變化的規律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：
x | …… | 0.8 | 1.0 | 1.4 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 4.5 | 4.8 | 5.0 | 5.5 | …… |
y | …… | 0.2 | 0.3 | 0.6 | 1.2 | 2.6 | 4.6 | 5.8 | 5.0 | m | 2.4 | …… |
經測量、計算，m的值是 （保留一位小數）．
（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合幾何圖形和函數圖象直接寫出，當QP=CQ時，x的值是 ．
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 對載人航天器“神舟十號”的零部件的檢查適合采用抽樣調查的方式
B. 某市天氣預報中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區降雨
C. 擲一枚硬幣，正面朝上的概率為
D. 若
0.1，
0.01，則甲組數據比乙組數據穩定
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【題目】用四個2可以組成這樣的數：
①2222，②2222，③
，④
，⑤2222，⑥2222
（1）其中最大的數是 ，（寫序號）最小的數是 （寫序號）；
（2）用四個1組成一個數，最大的數是 .
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【題目】將一些數排列成下表中的四列：
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | |
第1行 | 1 | 4 | 5 | 10 |
第2行 | 4 | 8 | 10 | 12 |
第3行 | 9 | 12 | 15 | 14 |
… | … | … | … | … |
（1）第4行第1列的數是多少？直接寫出答案；
（2）第17行的四個數之和是多少？請寫出適當的過程；
（3）數100所在的行和列分別是多少？直接寫出答案.
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【題目】如圖，ABCD為平行四邊形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點.
（1）求證：EF＝DF；
（2）若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC，求DE的長.
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