Question

【題目】反比例函數（a>0,a為常數）和在第一象限內的圖象如圖所示，點M在的圖象上，MC丄x軸于點C，交的圖象于點A，MD丄y軸于點D，交的圖象于點B，當點M在的圖象上運動時，以下結論：

①S△CDB=S△CCA

②四邊形OAMB的面積為2-a

③當a=l時，點A是MC的中點

④若S四邊形OAMB+S△CDB，則四邊形OCMD為正方形.其中正確是________（把所有正確結論的序號寫在橫線上)

Answer 1

【答案】①②③

【解析】試題解析：①由于A.B在同一反比例函數圖象上,則△ODB與△OCA的面積相等,都為 正確；

②∵點M在的圖象上,MC⊥x軸于點C,交的圖象于點A，

∴四邊形OAMB的面積=S矩形DMCOS△BDOS△AOC正確；

③連接OM，

∵a=1，

∴ ∵A在函數的圖象上，

∴

∴

∴點A是MC的中點；正確；

由①②知，2a=a，解得：a=1，

∵點M在的圖象上運動，

∴OC不一定等于OD，

∴四邊形OCMD不一定為正方形，與a的取值無關，故④錯誤；

故答案為：①②③.