【題目】圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，可伸縮式燈臂AO長為40 cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響).由光源0射出的光線沿燈罩形成光線OC，OB，與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.
(1)求該臺燈照亮桌面的寬度BC.(不考慮其他因素，結果精確到1 cm，參考數據:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26， 
≈1.73)
(2)若燈臂最多可伸長至60 cm,不調整燈罩的角度，能否讓臺燈照亮桌面85 cm的寬度?
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【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作直線OC，已知∠AOC≠90°，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，射線OF平分∠DOE．
（1）求∠DOE和∠DOF的度數；
（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度數；
（3）求∠BOF+∠DOC的度數．
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【題目】已知反比例函數y=
的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．
（1）分別求出這兩個函數的解析式；
（2）當x取什么范圍時，反比例函數值大于0；
（3）若一次函數與反比例函數另一交點為B，且縱坐標為﹣4，當x取什么范圍時，反比例函數值大于一次函數的值；
（4）試判斷點P（﹣1，5）關于x軸的對稱點P′是否在一次函數y=kx+m的圖象上．
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【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時的位置在（ ）
A.AB上B.BC上
C.CD上D.AD上
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【題目】反比例函數
（a>0,a為常數）和
在第一象限內的圖象如圖所示，點M在
的圖象上，MC丄x軸于點C，交
的圖象于點A，MD丄y軸于點D，交
的圖象于點B，當點M在
的圖象上運動時，以下結論：
①S△CDB=S△CCA
②四邊形OAMB的面積為2-a
③當a=l時，點A是MC的中點
④若S四邊形OAMB+S△CDB，則四邊形OCMD為正方形.其中正確是________（把所有正確結論的序號寫在橫線上)
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【題目】某學校要從甲乙兩名射擊運動員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進行了5次射擊，甲的成績（環）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績的平均數為9.8，方差為0.032；
（1）甲的射擊成績的平均數和方差分別是多少？
（2）據估計，如果成績的平均數達到9.8環就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應選誰參加比賽？
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【題目】如圖，正方形OABC的邊長為4,對角線相交于點P，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線L經過0、P、A三點，點E是正方形內的拋物線上的動點.
(1)點P的坐標為______
(2)求拋物線L的解析式.
(3)求△OAE與△OCE的面積之和的最大值.
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【題目】根據題意， 補全解題過程：
如圖，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 求∠EOF的度數.
解：因為OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
所以∠EOC =
∠AOC，∠FOC =________.
所以∠EOF =∠EOC-________
=(∠AOC-_______)
= ________
=_________°.
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【題目】通過學習絕對值,我們知道
的幾何意義是數軸上表示數
在數軸上的對應點與原點的距離,如：
表示
在數軸上的對應點到原點的距離.
,即
表示、
在數軸上對應的兩點之間的距離,類似的,
，即
表示、
在數軸上對應的兩點之間的距離；一般地，點
，
在數軸上分別表示數、
，那么，之間的距離可表示為
.
請根據絕對值的幾何意義并結合數軸解答下列問題：
（1）數軸上表示
和
的兩點之間的距離是___；數軸上
、
兩點的距離為
，點表示的數是，則點表示的數是___.
（2）點，，
在數軸上分別表示數
、
、,那么到點.點的距離之和可表示為_ (用含絕對值的式子表示)；若到點.點的距離之和有最小值，則的取值范圍是_ __.
（3）
的最小值為_ __.
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