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【題目】如圖，現有兩條鄉村公路AB、BC，AB長為1200米，BC長為1600，一個人騎摩托車從A處以20m/s的速度勻速沿公路AB、BC向C處行駛；另一人騎自行車從B處以5m/s的速度從B向C行駛，并且兩人同時出發．

（1）求經過多少秒摩托車追上自行車？

（2）求兩人均在行駛途中時，經過多少秒兩人在行進路線上相距150米？

【答案】（1）80秒；（2）70秒或90秒

【解析】

（1）設經過x秒摩托車追上自行車，根據“摩托行駛路程=1200+騎自行車行駛路程”列出方程并解答；
（2）需要分兩種情況解答：①摩托車還差150米追上自行車；②摩托車超過自行車150米，根據他們行駛路程間的數量關系列出方程并解答．

解：（1）設經過x秒摩托車追上自行車，
20x=5x+1200，
解得x=80．
答：經過80秒摩托車追上自行車．
（2）設經過y秒兩人相距150米，
第一種情況：摩托車還差150米追上自行車時，
20y-1200=5y-150
解得y=70．
第二種情況：摩托車超過自行車150米時，
20y=150+5y+1200
解得y=90．
答：經過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米．

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【題目】根據給出的數軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點A，B，C表示的數分別為1，，-3.觀察數軸，與點A的距離為3的點表示的數是，A，B兩點之間的距離為。

（2）數軸上，點B關于點A的對稱點表示的數是；

（3）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數是；若此數軸上M，N兩點之間的距離為2019（M在N的左側），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則點M表示的數是，點N表示的數是。

（4）若數軸上P，Q兩點間的距離為a（P在Q的左側），表示數b的點到P，Q的兩點的距離相等，將數軸折疊，當P點與Q點重合時，點P表示的數是，點Q表示的數是（用含a，b的式子表示這兩個數）。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF＝45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．

（發現證明）小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF＝BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．

（類比引申）如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足　　關系時，仍有EF＝BE+FD．

（探究應用）如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，∠EAF＝75°且AE⊥AD，DF＝40（﹣1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數，參考數據：≈1.41，≈1.73）