【題目】現有兩組卡片,它們除標號外其他均相同,第一組卡片上分別寫有數字“1,2,3”,第二組卡片上分別寫有數字“﹣3,﹣1,1,2”,把卡片背面朝上洗勻,先從第一組卡片中隨機抽出一張,將其標記為一個點坐標的橫坐標,再從第二組卡片中隨機抽出一張,將其標記為一個點坐標的縱坐標,則組成的這個點在一次函數y=﹣2x+3上的概率是_____.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校團委決定從4名學生會干部(小明、小華、小麗和小穎)中抽簽確定2名同學去進行宣傳活動,抽簽規則:將4名同學姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,既然從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果,并求出小明被抽中的概率.
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【題目】如圖,在四邊形
中,
.點
從點
出發,沿
方向勻速運動,速度為
同時,點
從點
出發,沿
方向勻速運動,速度為
.過點
作
交
于點
,連
接,交
于點
.設運動時間為
.解答下列問題:
![]()
(1)當
為何值時,
?
(2)設五邊形
的面積為
, 求
與
的函數關系式;
(3)連接
.是否存在某一時刻
, 使點
在
的垂直平分線上,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】彈簧是一種利用彈性來工作的機械零件,用彈性材料制成的零件在外力作用下發生形變,除去外力后又恢復原狀.某班同學在探究彈簧的長度與所受外力的變化關系時,通過實驗記錄得到的數據如下表:
砝碼的質量x(克) | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 |
指針的位置y(cm) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7.5 | 7.5 | 7.5 |
小騰根據學習函數的經驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律,對該函數的圖象與性質進行了探究,下面是小騰的探究過程,請補充完整.
(1)根據上述表格在平面直角坐標系中補全該函數的圖象;
(2)根據畫出的函數圖象,寫出:
①當x=0時,y= ,它的實際意義是 ;
②當指針的位置y不變時,砝碼的質量x的取值范圍為 .
![]()
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【題目】某商場舉辦抽獎活動,規則如下:在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個球,若摸到紅球,則獲得1份獎品,若摸到黑球,則沒有獎品。
(1)如果小芳只有一次摸球機會,那么小芳獲得獎品的概率為 ;
(2)如果小芳有兩次摸球機會(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎品的概率。(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
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【題目】某中學數學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數學符號,他們將其中某些材料摘錄如下:
對于三個實,數
,
,
,用
表示這三個數的平均數,用
表示這三個數中最小的數,例如![]()
=4,
,
.請結合上述材料,解決下列問題:
(1)①
_____,
②
_____;
(2)若
,則
的取值范圍為_____;
(3)若
,求
的值;
(4)如果
,求
的值.
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【題目】李老師每天要騎車到離家15千米的單位上班,若將速度提高原來的
,則時間可縮短15分鐘.
(1)求李老師原來的速度為多少千米/時;
(2)李老師按照原來的速度騎車到途中的A地,發現公文包忘在家里,他立即提速1倍回到家里取公文包(其他時間忽略不計),并且以返回時的速度趕往單位,若李老師到單位的時間不超過平時到校的時間,求A地距家最多多少千米.
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