【題目】某校團委決定從4名學生會干部（小明、小華、小麗和小穎）中抽簽確定2名同學去進行宣傳活動，抽簽規則：將4名同學姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，既然從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名．試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出小明被抽中的概率．
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【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個單位，當平移后的拋物線與線段OA有且只有一個交點時，則m的取值范圍是_______________
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【題目】（1）問題發現：如圖1，在
和
中，
，連接
交于點
．求證：
；并直接寫出
______．
（2）類比探究：如圖2，在和中，
，連接
交
的延長線于點．請判斷
的值及
的度數．
（3）拓展延伸：在（2）的條件下，將繞點
在平面內旋轉，所在直線交于點．若
，請直接寫出當點
與點重合時的長．
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【題目】為防控“新型冠狀病毒”，某超市分別用1600元、6000元購進兩批防護口罩，第二批防護口罩的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．
（1）第一批口罩進貨單價多少元？
（2）若這兩次購買防護口罩過程中所產生其他費用不少于600元，那么該超市購買這兩批防護口罩的平均單價至少為多少元？
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【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（＜45°）．先將△ABC以點B為旋轉 中心，逆時針旋轉90°得到△DBE，再將△ABC以點A為旋轉中心，順時針旋轉90°得到△AFG，連接DF，DG，AE，如圖②．
（1）四邊形ABDF的形狀是 ；
（2）求證：四邊形AEDG是平行四邊形；
（3）若AB=2，=30°，則四邊形AEDG的面積是 ．
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【題目】某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，關于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如表：
銷售單價x（元） | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y（個） | 175 | 125 | 75 | 25 |
日銷售利潤w（元） | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
（注：日銷售利潤＝日銷售量×（銷售單價﹣成本單價））
（1）求y與x的函數關系式；
（2）當銷售單價x為多少元時，日銷售利潤w最大？最大利潤是多少元？
（3）當銷售單價x為多少元時，日銷售利潤w在1500元以上？（請直接寫出x的范圍）
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【題目】對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區內的A，B，C，D四個小區進行檢查，并且每個小區不重復檢查．
（1）甲組抽到A小區的概率是多少；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區，同時乙組抽到C小區的概率．
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【題目】如圖1，反比例函數
（x＞0）的圖象經過點A（
，1），射線AB與反比例函數圖象交于另一點B（1，a），射線AC與y軸交于點C，∠BAC＝75°，AD⊥y軸，垂足為D．
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直線AC的解析式；
（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數圖象上一動點，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于點N，連接CM，求△CMN面積的最大值．
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