Question

【題目】彈簧是一種利用彈性來工作的機械零件，用彈性材料制成的零件在外力作用下發生形變，除去外力后又恢復原狀．某班同學在探究彈簧的長度與所受外力的變化關系時，通過實驗記錄得到的數據如下表：

砝碼的質量x（克）	0	50	100	150	200	250	300	400	500
指針的位置y（cm）	2	3	4	5	6	7	7.5	7.5	7.5

小騰根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究，下面是小騰的探究過程，請補充完整．

（1）根據上述表格在平面直角坐標系中補全該函數的圖象；

（2）根據畫出的函數圖象，寫出：

①當x＝0時，y＝　 　，它的實際意義是　 　；

②當指針的位置y不變時，砝碼的質量x的取值范圍為　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①2；在沒有砝碼時指針的位置．②x≥275

【解析】

（1）結合表格畫圖，需要求出一次函數部分與平行于x軸部分的交點坐標；

（2）由圖象及問題的實際意義可解．

解：（1）設函數圖象上一次函數部分解析式為y＝kx+2，將點（50，3）代入，解得k＝，

故其解析式為：y＝x+2，

令y＝7.5，代入上式得：x＝275，

故該函數圖象如圖所示：

（2）①由函數圖象可得，當x＝0時，y＝2，它的實際意義是：在沒有砝碼時指針的位置．

故答案為：2；在沒有砝碼時指針的位置．

②結合函數圖象知，當指針位置不變時，砝碼的質量x的取值范圍為：x≥275．

故答案為：x≥275．