Question

【題目】已知一次函數y1＝kx+b的圖象與反比例函數y2＝的圖象交于點A（2，2），B（﹣1，a）

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）設點P（h，y1），Q（h，y2）分別是兩函數圖象上的點；

①試直接寫出當y1＞y2時h的取值范圍；

②若y1﹣y2＝2，試求h的值．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數解析式為y2＝，一次函數解析式為y1＝2x﹣2；（2）①n＞2或﹣1＜n＜0；②h＝1±．

【解析】

（1）先把A點坐標代入y2＝求出m得到反比例函數解析式，再通過反比例函數解析式確定B點坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式；

（2）①根據交點坐標結合圖象即可求得；

②根據題意得到2h﹣2﹣＝2，解方程即可．

（1）把A（2，2）代入y2＝得m＝2×2＝4，

∴反比例函數解析式為y2＝，

把B（﹣1，a）代入y＝得a＝﹣4，

∴B（﹣1，﹣4），

把A（2，2），B（﹣1，﹣4）代入y1＝kx+b得，

解得，

∴一次函數解析式為y＝2x﹣2；

（2）①當y1＞y2時h的取值范圍為n＞2或﹣1＜n＜0；

②∵點P（h，y1）是一次函數y1＝2x﹣2的圖象的點，Q（h，y2）是反比例函數y2＝的圖象的點，

∴y1＝2h﹣2，y2＝，

∵y1﹣y2＝2，

∴2h﹣2﹣＝2，解得h＝1±．