Question

15．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為$\frac{1}{3}$，點A、B、E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則點C的坐標為（　　）

• A． （2，2）
• B． （3，1）
• C． （3，2）
• D． （4，2）

Answer 1

分析 根據位似圖形的概念和性質列出比例式，求出OB、CD，求出點C的坐標．

解答 解：∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{OB}{OE}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{CD}{GF}$=$\frac{OD}{OG}$=$\frac{1}{3}$，
即$\frac{OB}{OB+6}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{CD}{6}$=$\frac{1}{3}$，
解得，OB=3，CD=2，
∴點C的坐標為（3，2），
故選：C．

點評 本題考查的是位似變換的性質、正方形的性質，掌握位似圖形的兩個圖形是相似形是解題的關鍵．