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5.已知多邊形的內角和為540°,則這個多邊形一共有5條對角線.

分析 根據n邊形的內角和定理得到關于n的方程∴(n-2)•180°=540°,解方程求得n,然后利用n邊形的對角線條數為$\frac{1}{2}$n•(n-3)計算即可.

解答 解:設該多邊形的邊數為n,
∴(n-2)•180°=540°,解得n=5;
∴這個五邊形共有對角線$\frac{1}{2}$×5×(5-3)=5條.
故答案為5.

點評 本題考查了n邊形的內角和定理:n邊形的內角和為(n-2)•180°;也考查了n邊形的對角線的條數公式.

練習冊系列答案
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15.按要求完成下列問題:
(1)若A、B、C、D、E是平面內不同的5個點,則過這5個點的直線可能有多少條?要求確定出可能的條數,并畫出每種情況的一種簡圖;
(2)平面內有n(n為不小于2的整數)個點,過這n個點最多能作多少條直線?完成下列表格.
點的個數23452016n
能做直線最多條數136/2031120$\frac{n(n-1)}{2}$

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16.如圖,OP平分∠MON,PA⊥ON,垂足為A,OA=8,PA=6,Q是射線OM上的一個動點,則線段PQ的最小值是( 。
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(1)求∠ABD的度數;
(2)求證:AO平分∠BAC;
(3)判斷BM與AN之間的數量關系,并說明理由.

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20.下列選項是同類項的是( 。
A.x2與xy2B.-4xyz與2x2y2z2C.3ab2與-3ab2D.3a與2ab

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10.如果2x+y=8,3x-y-2=27,求x2+y2的值.

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17.老師在課下給同學們留了如圖所示的一個等式,讓同學自己出題,并作出答案,請你回答處下列兩個同學所提出問題的答案.
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小宇提出的問題:若□和◇所代表的有理數互為相反數,求◇所代表的有理數.

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14.一個兩位數,十位數字是x,個位數字比十位數字的2倍少3,這個兩位數是(  )
A.x(2x-3)B.x(2x+3)C.12x-3D.12x+3

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15.如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形,且相似比為$\frac{1}{3}$,點A、B、E在x軸上,若正方形BEFG的邊長為6,則點C的坐標為( 。
A.(2,2)B.(3,1)C.(3,2)D.(4,2)

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同步練習冊答案
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