Question

【題目】點A、B在數軸上表示的數a、b,滿足

（1）a的值為______，b的值為______；

（2）已知點M、點N是數軸上的兩個動點，點M從點A出發，速度是每秒3個單位，同時點N從點B出發，速度是每秒1個單位：

① 若點M和點N在數軸上相向運動，經過t秒在C處相遇，求t的值和此時點C所表示的數；

② 若點M和點N在數軸上沿著數軸同向運動，經過若干秒，點M和點N相距2個單位，求此時點M和點N表示的數。

Answer 1

【答案】（1）-2，16；（2）t=，C=；(3)M=22，N=24或M=28，N=26.

【解析】

（1）利用偶次方及絕對值的非負性，可求出a，b的值，經過t秒，點C所表示的數是a＋3t；

（2）①利用點M、N所走的路程＝AB列出方程即可；

②此題需要分類討論：相遇前和相遇后MN＝2所需要的時間.

（1）：解：（1）∵，
∴a＋2＝0，b16＝0，
∴a＝2，b＝16；

（2）①依題意得：，

解得;,

則，

所以，

所以的值是，點C所表示的數是.

②設點M運動秒后，M、N兩點間的距離是2，

當點M在點N的左邊時，，

解得：，

則，

所以點M所表示的數是:，點N所表示的數是:16＋8＝24.

當點M在點N的右邊時，，

解得：，

則，

所以點M所表示的數是:，點N所表示的數是:16＋10＝26.