Question

【題目】已知點(diǎn)、、.

（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，求的面積；

（2）當(dāng)軸時(shí)，求、兩點(diǎn)之間的距離；

（3）若是軸上一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）；（2）1；（3）P（-1，0）或（-3，0）.

【解析】

（1）根據(jù)題意得出m+1=0，求得m的值，即可求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得；

（2）根據(jù)題意得出2-m=4，求得m的值，即可求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求得；

（3）設(shè)點(diǎn)P（x，0），則PA=|x+2|，根據(jù)題意求得PA=OA=1，即可求得x的值，得出P的坐標(biāo)．

jie:(1)∵點(diǎn)C在y軸上，

∴m+1=0，解得m=-1，

∴C（0，3），

∵A（-2，0）、B（0，4），

∴OA=2，BC=1，

∴S△ABC=BCOA=×1×2=1；

（2）∵BC∥x軸，

∴2-m=4，解得m=-2，

∴C（-1，4），

∴B、C兩點(diǎn)之間的距離為|0+1|=1；

（3）設(shè)點(diǎn)P（x，0），則PA=|x+2|，OA=2．OB=4，

由題意，得PAOB=×OAOB，即PA=OA，

∴|x+2|=1，解得x=-1或x=-3，

∴P（-1，0）或（-3，0）．