【題目】某商場正在銷售
、
兩種型號玩具，已知購買一個型玩具和兩個型玩具共需
元；購買兩個型玩具和一個型玩具共需
元.
（1）求一個型玩具和一個型玩具的價格各是多少元？
（2）我公司準備購買這兩種型號的玩具共
個送給幼兒園，且購買金額不能超過
元，請你幫該公司設計購買方案？
（3）在（2）的前提下，若要求、兩種型號玩具都要購買，且費用最少，請你選擇一種最佳的設計方案，并通過計算說明。
【答案】（1）購買一個A型玩具需120元，一個B型玩具需40元；（2）有三種購買方案：方案1：購買A型玩具0個，B型玩具20個；方案2：購買A型玩具1個，B型玩具19個；方案3：購買A型玩具2個，B型玩具18個；（3）方案2為最佳方案，見解析.
【解析】
（1）設一個A型玩具的價格為x元，一個B型玩具的價格為y元，根據“購買1個A型玩具和2個B型玩具共需200元；購買2個A型玩具和1個B型玩具共需280元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設購買a個A型玩具，則購買（20-a）個B型玩具，根據總價=單價×數量結合購買總金額不能超過1000元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再結合a為非負整數即可得出各購買方案；
（3）利用總價=單價×數量，分別求出方案2和方案3所需費用，比較后即可得出結論．
（1）設購買一個A型玩具需
元，一個B型玩具需
元.
則根據題意，得
解得
購買一個A型玩具需
元，一個B型玩具需
元.
（2）設購買A型玩具
個，B型玩具
個，
則根據題意，得
，解得
為非負整數，
或
或
購買方案有三種，分別是：
方案1：購買A型玩具
個，B型玩具
個.
方案2：購買A型玩具
個，B型玩具
個.
方案3：購買A型玩具
個，B型玩具
個.
（3）方案2需費用為
元，
方案3需費用為
元.
，
方案2購買A型玩具個，B型玩具個費用最少.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E. F.
(1)求證：△BCF≌△BA1D.
(2)當∠C=α度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某次考試中，某班級的數學成績統計圖如圖.下列說法錯誤的是( )
A. 得分在70～80分之間的人數最多 B. 該班的總人數為40
C. 得分在90～100分之間的人數最少 D. 及格(≥60分)人數是26
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解學校圖書館上個月借閱情況，管理老師從學生對藝術、經濟、科普及生活四類圖書借閱情況進行了統計，并繪制了下列不完整的統計圖，請根據圖中信息解答下列問題：
（1）上個月借閱圖書的學生有多少人？扇形統計圖中“藝術”部分的圓心角度數是多少？
（2）把條形統計圖補充完整；
（3）從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書300冊，請你估算“科普”類圖書應添置多少冊合適？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大學計劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開后的側面示意圖(木條等材料寬度忽略不計),其中凳腿AB和CD的長相等,O是它們的中點.為了使折疊凳坐著舒適,廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設計為30 cm,由以上信息能求出CB的長度嗎?請你說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A為平面直角坐標系第一象限內一點，直線y=x過點A，過點A作AD⊥y軸于點D，點B是y軸正半軸上一動點,連接AB，過點A作AC⊥AB交x軸于點C.
(1)如圖，當點B在線段OD上時，求證：AB=AC；
(2)①如圖，當點B在OD延長線上，且點C在x軸正半軸上， OA、OB、OC之間的數量關系為________(不用說明理由)；
②當點B在OD延長線上，且點C在x軸負半軸上，寫出OA、OB、OC之間的數量關系，并說明原因.
(3)直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點E、F，若BE=5，CF=12，直接寫出AB的長.
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