Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q兩點分別從B、C兩點同時出發，沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時針運動，點P到達點C時兩點同時停止運動．當點P的運動時間為_s時，△PQC為等腰三角形．

Answer 1

【答案】或

【解析】

根據題意，可以分和兩種情況討論，分別求出相應的時間，即可解答．

當即點Q在CD段時，設運動時間為s，則PC=，CQ=，

根據題意：PC= CQ，即，

解得：；

當點Q在AD段時，設運動時間為s，則PC=，CQ=，

如圖，作QE⊥BC于E，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴四邊形QECD也為矩形，

設運動時間為s，

∵QP=QC，

∴PE=EC=QD=，BP=，

∴BP+ PE+EC=2()=7，

解得：；

綜上，點P的運動時間為或s時，△PQC為等腰三角形．

故答案為：或．