Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1＜＜2，所以的整數部分為1，將減去其整數部分1，差就是小數部分，根據以上的內容，解答下面的問題：

（1）的整數部分是______，小數部分是______；

（2）的整數部分是______，小數部分是_____；

（3）若設整數部分是x，小數部分是y，求x﹣y的值．

Answer 1

【答案】解：（1）2，；（2）2，；（3）.

【解析】

（1）估算出的取值范圍即可得答案；（2）先估算出的取值范圍，再得出1+的取值范圍，即可得答案；（3）先估算出2+的取值范圍，得出x、y的值，再代入求值即可.

（1）∵4<5<9，

∴<<，即2<<3，

∴的整數部分是2，小數部分是-2.

故答案為：2，

（2）∵1<2<4，

∴1<<2，

∴2<1+<3，

∴1+的整數部分是2，小數部分是-1.

故答案為：2，

（3）∵1<3<4，

∴1<<2，

∴3<2+<4，

∵整數部分是x，小數部分是y，

∴x=3，y=-1，

∴x﹣y=3-（-1）=.