【題目】我校數學社團學生小明想測量學校對面斜坡
上的信號樹
的高度，已知的坡度為
，且的長度為65米，小明從坡底
處沿直線走到學校大臺階底部
處，
長為20米，他沿著與水平地面成
夾角的大臺階行走20米到達平臺
處，又向前走了13米到達平臺上的旗桿
處，此時他仰望信號樹的頂部
，測得仰角為
，則信號樹的高度約為（ ）（小明的身高忽略不計）
（參考數據：
，
，
，
，
）
A.45米B.30米C.35米D.40米
【答案】D
【解析】
延長GF交AC于點M，過F作FH⊥CF于點H，首先由BD的坡度和長度求出BC與CD，然后在Rt△EFH中，利用30度的三角函數值求出FH與EH，結合已知條件可得到MG，再在△AMG中求出AM，減去BM即為AB的高度．
如圖，延長GF交AC于點M，過F作FH⊥CF于點H，
BD的坡度為
，即
設
米，
米，
由勾股定理得
，即
解得
則BC=60米，CD=
米
在Rt△EFH中，∠FEH=30°
∴EH=
EF=
米，EH=
FH=
米
∴MG=MF+FG=CD+DE+EH+FG=25+20++13=
米
在Rt△AMG中，∠AGM=50°，
∴AM=
米
又∵BM=BC-MC=BC-FH=60-10=50米
∴AB=AM-BM=
米
故選：D．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線11：y1＝kx+b與反比例函數y2＝
相交于A（﹣1，4）和B（﹣4，a），直線12：y3＝﹣x+e與反比例函數y2＝相交于B、C兩點，交y軸于點D，連接OB，OC，OA．
（1）求反比例函數的解析式和c的值；
（2）求△BOC的面積；
（3）直接寫出當kx+b≥時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,拋物線
與
軸交于A、B兩點,與
軸交于點C，拋物線的對稱軸交軸于點D，已知點A的坐標為(-1,0),點C的坐標為(0,2)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在,請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現以八年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統計，并繪制了如圖所示的不完整統計表和扇形統計圖：
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）a= ，b= ；
（2）該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數約 人；
（3）該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點D，與邊AC交于點E，連接AD，且AD平分∠BAC．
（1）試判斷BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶八中某數學興趣小組同學探究函數
的圖象與性質，根據學習函數的經驗，該小組進行了系列探究．
下表給出了自變量
與函數
的一些對應值：
| … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 2 | 3 | 4 |
|
| 1 |
| … |
（1）補全表格：
，
；
（2）在如圖所示的面直角坐標系中，補全函數的圖象并寫出該函數的一條性質：
____________________________________________________________________________；
（3）若函數
，直接寫出不等式
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結論：（1）ac＜0；
（2）拋物線頂點坐標為（1，5）；
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
（4）當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正確的序號為___________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓周上一點，連接AC、BC，以點C為端點作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點D、P，使∠1＝∠2＝∠A．
（1）求證：直線PC是⊙O的切線；
（2）若CD＝4，BD＝2，求線段BP的長．
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