【題目】如圖，在
中，
，過點
的直線
，
為
邊上一點，過點作
交直線
于點
，垂足為點
，連結
、
．
（1）求證：
；
（2）當點是中點時，四邊形
是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若點是中點，當四邊形是正方形時，則
大小滿足什么條件？
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．
（1）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；
（2）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
(1)求證：AB=CF；
(2)當BC與AF滿足什么數量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象的兩個交點；
（1）求此反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC，∠C=90°，點D為AB上的一點，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點E，連接AE．
（1）求證：AE平分∠BAC；
（2）若AC=8，OB=18，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填空并完成推理過程.
如圖，E點為DF上的點,B點為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D,試說明:AC∥DF.
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3(對頂角相等)
∴∠2=∠3( ）
∴____∥______（ ）
∴∠C=∠ABD( ）
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代換)
∴AC∥DF( ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料并填空：
①(1﹣
)(1+)＝1﹣
，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×
；
②(1﹣
)(1+)＝1﹣
，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝ × ；
③(1﹣
)(1+)＝1﹣
，反過來，得1﹣＝ ＝
；
利用上面的材料中的方法和結論計算下題：
(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
).
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