Question

【題目】用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個(gè)面積為75cm2的矩形？能圍成一個(gè)面積為101cm2的矩形嗎？如能，說明圍法；如不能，說明理由.

Answer 1

【答案】當(dāng)矩形的邊長為5cm和15cm時(shí)面積是75cm2，不能圍成一個(gè)面積為101cm2的矩形.

【解析】設(shè)該矩形的一邊長為x cm，則另一邊長為(20-x) cm，

依題意得： ，

解得： ，

經(jīng)檢驗(yàn)： 都符合題意

∴另一邊長20-x=15或5，

若矩形的面積=101 cm2，依題意得： ，

整理得： ，

b2-4ac=400-404=-4＜0，

∴該方程無實(shí)根，

∴不能圍成一個(gè)面積為101cm2的矩形，

答：當(dāng)矩形的邊長為5cm和15cm時(shí)面積是75cm2，不能圍成一個(gè)面積為101cm2的矩形.